若n>0,关于x的方程x2−(m−2n)x+1/4mn=0有两个相等的正实数根,求m/n的值.
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若n>0,关于x的方程x2−(m−2n)x+1/4mn=0有两个相等的正实数根,求m/n的值.
题目
若n>0,关于x的方程
x
答案
由题意可得△=(m-2n)
2
-mn=0,且m-2n>0,
mn
4
>0.
即 m
2
+n
2
-5mn=0,且
m
n
>2
.
即
(
m
n
)
2
-5
m
n
+4=0,且
m
n
>2
.
解得
m
n
= 4
,或
m
n
= 1
(舍去).
总上可得
m
n
= 4
.
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