f(x-1/x)=x2+1/x2 则f（3）=求详解

f(x-1/x)=x2+1/x2 则f（3）=求详解

题目

f(x-1/x)=x2+1/x2 则f（3）=求详解

答案

令t=x-1/x
x²+1/x²=x²-2+1/x²+2=(x-1/x)²+2=t²+2
∴f(t)=t²+2
f(3)=3²+2=11

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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