已知函数f（x）=ax2-1的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线8x-y+2=0平行，若数列{1/f(n)}的前n项和为Sn，则S2010的值_．
题目
已知函数f（x）=ax
2-1的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线8x-y+2=0平行，若数列{
答案
∵f（x）=ax2-1，∴f′（x）=2ax，所以f′（1）=2a=8，得a=4．所以f（x）=4x2-1，故1f(n)=14n2−1=12（12n−1-12n+1）∴S2010=12[（1-13）+（13-15）+…+（12×2010−1-12×2010+1）]=12（1-12×2010+1）=20104021．...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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