在1，2，3，…，1995这1995个数中找出所有满足下面条件的数a来：（1995+a）能整除1995×a．

题目

在1，2，3，…，1995这1995个数中找出所有满足下面条件的数a来：（1995+a）能整除1995×a．

答案

根据题意，1995×a1995+a是自然数，所以1995-1995×a1995+a=1995×19951995+a也是自然数，即1995+a是1995×1995的约数，因为1995×1995=32×52×72×192，它在1995与2×1995之间（不包括1995）的约数有：32×192=324...