已知函数y=loga(a^x-a+2)(a>0且a不等于1)的值域是R,求a的取值范围.
题目
已知函数y=loga(a^x-a+2)(a>0且a不等于1)的值域是R,求a的取值范围.
要使函数y=loga(a^x-a+2)的值域是R
就要使a^x-a+2取到所有正数
而因a^x>0
要使a^x-a+2取到所有正数
则必有-a+2≤0
即a≥2
关于2-a小于或等于0的地方不理解,
答案
因为(a^x-a+2)为真数,所以a^x-a+2>0,得a^x>2-a.因为a^x一定大于0,所以2-a要≤0,否则a^x>2-a就不成立了!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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