已知m∈C,关于x的方程x2+mx+3+4i=0有实数解,求复数m的模的取值范围

题目

已知m∈C,关于x的方程x2+mx+3+4i=0有实数解,求复数m的模的取值范围

答案

设m=a+bi,实数根为x,(x=0显然不是方程的根)则有x²+x(a+bi)+3+4i=0x²+ax+3+i(bx+4)=0则x²+ax+3=0,bx+4=0得：a=-x-3/xb=-4/x|m|²=a²+b²=x²+6+9/x²+16/x²=x²+25/x&#...