一个质量是8.1kg的铝球，体积是4.5dm3，它是空心的还是实心的？如果空心处灌满水，铝球的总质量多大？

题目

一个质量是8.1kg的铝球，体积是4.5dm³，它是空心的还是实心的？如果空心处灌满水，铝球的总质量多大？

答案

（1）铜球的体积：
V=4.5dm³=4500cm³，
由ρ=

m

V

可得，8.1kg铝的体积：
V_铝=

m

ρ铝

=

8.1×103g

2.7g/cm3

=3000cm³，
∵V_铝＜V，
所以此球为空心；
（2）空心部分的体积：
V_空=V-V_铝=4500cm³-3000cm³=1500cm³；
若在空心部分灌满水，则水的质量，
m_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×1500cm³=1500g=1.5kg，
注满水后铝球的总质量：
m_总=m_水+m=8.1kg+1.5kg=9.6kg．
答：该铝球是空心的；如果空心处灌满水，铝球的总质量为9.6kg．