已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连接AF交DE于G,AC=15,BC=10,求EG的长.

已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连接AF交DE于G,AC=15,BC=10,求EG的长.

题目
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连接AF交DE于G,AC=15,BC=10,求EG的长.
答案
∵在Rt△ABC中,∠C=90°,四边形CDEF是正方形,
∴DE∥BC,DE=DC,
AD
AC
=
DE
BC

∵AC=15,BC=10,
15−DC
15
=
DC
10

∴CD=6,
即正方形CDEF的边长为6,
∵EF∥AC,
∴△EFG∽△DAG,
EF
AD
=
EG
DG

6
15−6
=
EG
6−EG

解得:EG=
12
5

故EG的长是
12
5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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