已知函数f（x）=x2-2ax+a-1在区间[0，1]上有最小值-2，求a的值．

题目

已知函数f（x）=x²-2ax+a-1在区间[0，1]上有最小值-2，求a的值．

答案

∵函数f（x）=x2-2ax+a-1的开口向上，对称轴为x=a，∴①当a≤0时，f（x）区间[0，1]上单调递增，∴f（x）min=f（0）=a-1=-2，∴a=-1；②当a≥1时，f（x）区间[0，1]上单调递减，f（x）min=f（1）=1-2a+a-1=-2，∴a=2...