已知数列{an}的前n项和Sn=2n²+2n,数列{bn}的前n项和T=2-bn,

题目

已知数列{an}的前n项和Sn=2n²+2n,数列{bn}的前n项和T=2-bn,
已知数列{an}的前n项和Sn=2n²+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn,求这两个数列的通项公式.

答案

Sn=2n^2+2n当n=1时an=a1=S1=2+2=4当n≥2且n∈N*时an=Sn-S(n-1) =2n^2+2n-2(n-1)^2-2(n-1) =2n^2+2n-2(n^2-2n+1)-2n+2 =2n^2+2n-2n^2+4n-2-2n+2 =4n合并得：an=4n(n∈N*)Tn=2-bnT(n-1)=2-b(n-1)上式-下式...