在数列an中,a1=1,a（n+1）（角标）=2a（n）（角标）+2（n）（平方）
题目
在数列an中,a1=1,a（n+1）（角标）=2a（n）（角标）+2（n）（平方）
求a（n）
答案
an+1=2an+2^n,
两边同时除以2^n+1,
an+1 / 2^n+1=an / 2^n +1/2
令bn=an / 2^n,
有bn+1=bn+1/2,
b1=a1 / 2=1/2
所以bn=b1+1/2 (n-1)=n/2
所以an=0.5n*2^n=n * 2^n-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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