求出曲线y=x²与y=2x所围成的平面图形面积和绕x轴旋转所得的旋转体的体积
题目
求出曲线y=x²与y=2x所围成的平面图形面积和绕x轴旋转所得的旋转体的体积
答案
联立解 y=x^2 和 y=2x,得交点 (0,0),(2,4).
则 V =∫ π[(2x)^2-(x^2)^2]dx =∫ π(4x^2-x^4)dx
= π[4x^3/3-x^5/5] 64π/15.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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