如图（a）是演示简谐运动图象的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线OO′代表时间轴.

题目

如图（a）是演示简谐运动图象的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线OO′代表时间轴.图（b）是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，ON₁=ON₂.若N₁和N₂板拉动的速度v₁和v₂的关系为v₂=2v₁，则板N₁、N₂上曲线所代表的振动周期T₁和T₂的关系为（　　）
A. T₂=T₁
B. T₂=2T₁
C. T₂=4T₁
D. T₂=

1

4

答案

设板长为L，则：T1=t1=

L

v1

；
T2=

1

2

t2=

1

2

•

L

v2

根据题意，有：v₂=2v₁
故T₁=4T₂
故选：D．