火星上举起一块100吨的石头,需要多少力,地球上需要多少?
题目
火星上举起一块100吨的石头,需要多少力,地球上需要多少?
答案
火星半径是地球的一半,火星质量是地球质量的九分之一.
星球表面重力加速度 g ＝GM / R^2
g火 / g地＝(M火 / M地) / (R火^2 / R地^2)＝（1/ 9）/ (1/2)^2＝4 / 9
所以 g火＝4g地 / 9＝4*9.8 / 9＝4.36 m/s^2,
故100吨石头在火星上举起需力F1=mg火=43600N
在地球上,F2=mg地=980000N
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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