如图,长方体AC1中,AB=BC=2,AA1=1,E,F,分别是A1B1,BB1的中点,求：（1）EF,AD1所成角；

题目

如图,长方体AC1中,AB=BC=2,AA1=1,E,F,分别是A1B1,BB1的中点,求：（1）EF,AD1所成角；
（2）AC1,B1C所成角

答案

（1）如图1.连接BC1,则BC1.在面AB1中,作BG∥=EF,则GE=BF=1/2.连接GC1,则∠GBC1即为AD1与EF所成的角.连接EC1,则∵GE⊥面A1C1,∴GE⊥EC1,△GEC1为Rt△.在Rt△EB1C1中,EC1^2=EB1^2+B1C1^2=1+4=5；在Rt△GEC1中,GC1^2=GE...