已知函数fx等于四x平方减kx减二若x为定义域在a减二道a上的偶函数求实数a与k

题目

已知函数fx等于四x平方减kx减二若x为定义域在a减二道a上的偶函数求实数a与k

答案

答：
f(x)=4x^2-kx-2,x定义在[a-2,a]上
f(x)是偶函数
则有：
区间[a-2,a]是关于原点对称的区间,a-2+a=0,a=1
f(-x)=f(-x)：
f(-x)=4x^2+kx-2=f(x)=4x^2-kx-2
所以：2kx=0恒成立
所以：2k=0
解得：k=0
综上所述,a=1,k=0