已知向量a,b,c满足a+b+c=0且|a|=3,|b|=5,|c|=7,求a,b的夹角θ

题目

已知向量a,b,c满足a+b+c=0且|a|=3,|b|=5,|c|=7,求a,b的夹角θ
过程能再详尽点吗....

答案

因为a的模等于3,b的模等于5,c的模等于7,a+b+c=0,所以a+b=-c,两边同时平方,得a×a+b×b+2×a的模×b的模×ab夹角的余弦值=c×c,然后将值都代入,可求出余弦值,然后夹角就可以得出是60度.