检查视力时,规定人与视力表之间的距离应为5米.如图(1),现因房间两面墙的距离为3米,因此使用平面镜来解决房间小的问题.若使墙面镜子能呈现完整的视力表,如图(2),由平面镜
题目
检查视力时,规定人与视力表之间的距离应为5米.如图(1),现因房间两面墙的距离为3米,因此使用平面镜来解决房间小的问题.若使墙面镜子能呈现完整的视力表,如图(2),由平面镜成像原理,作出了光路图,其中视力表AB的上下边沿A上发出的光线经平面镜MM’的上下边沿反射后射入人眼C处.如果视力表的全长为0.8米,请计算出镜长至少为多少米?
答案
作CD⊥MM′,垂足为D,并延长交A′B′于E,
∵AB∥MM′∥A′B′,
∴CE⊥A′B′,
∴△CMM′∽△CA′B′,
∴
=
,
又∵CD=CE-DE=5-3=2,CE=5,A′B′=AB=0.8,
∴
=
,
∴MM′=0.32(米),
∴镜长至少为0.32米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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