已知等差数列{an},Sn为其前n项的和,a2=0,a5=6,n∈N*. (I)求数列{an}的通项公式; (II)若bn=3an,求数列{bn}的前n项的和.
题目
已知等差数列{an},Sn为其前n项的和,a2=0,a5=6,n∈N*.
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)若bn=3an,求数列{bn}的前n项的和.
答案
(Ⅰ)依题意
…(2分)
解得
∴a
n=2n-4…(5分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知
bn=32n−4,
=9,
所以数列{b
n}是首项为
,公比为9的等比数列,…(7分)
=(9n−1).
所以数列{b
n}的前n项的和
(9n−1).…(10分)
(Ⅰ)利用等差数列的通项公式,由a
2=0,a
5=6,建立方程组,先求出首项和公差,再求数列{a
n}的通项公式.
(Ⅱ)由
bn=32n−4,
=9,知数列{b
n}是首项为
,公比为9的等比数列,由此能求出数列{b
n}的前n项的和.
数列的求和;等差数列的通项公式.
本题考查等差数列的通项公式和等比数列的前n项和公式,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- SiO2+Na2CO3 的反应方程式?
- 若A(-2,0)B(2,-1),直线ax+by=1(ab≠0)与线段AB有一个公共点,则a^2+b^2的最小值为
- 函数y=sinx+cosx在[0,π]上的极大值为_.
- 在广阔的洋面上,不断有水蒸气被蒸发到空中,然后随风输送到陆地上空,再通过降水落
- 小明买了三本书总价38.1元,营业员把《哈利波特》定价的小数点看错,结果付24.06元.求《哈利波特》的单价
- 一个等边三角形的边长为8,则它的面积为多少?
- 平行四边形的一个顶点向对边可以画 条高
- sin(sinx)的三阶麦克劳林公式
- sin(2π-a)sin(-2π-a)cos(6π-a)/cos(2π-a)cos(a-π)sin(5π-a)化简
- 用——线画出点名题目爱的位置的句子,结合课文内容或生活体验说说自己的理解
热门考点