汽车沿一条坡路向上行驶时,最大匀速行驶的速率为v1,汽车沿这条坡路向下行驶,最大匀速行驶速率为v2,已知汽车在坡路、平路上行驶时功率相同,所受阻力大小也相同,求汽车在水平路面上行驶的最大速度.

题目

汽车沿一条坡路向上行驶时,最大匀速行驶的速率为v1,汽车沿这条坡路向下行驶,最大匀速行驶速率为v2,已知汽车在坡路、平路上行驶时功率相同,所受阻力大小也相同,求汽车在水平路面上行驶的最大速度.

答案

上坡时：
F1 = f + Gsinθ
P = F1V1 = fV1 + GsinθV1.(1)
下坡时：
F2 = f - Gsinθ
P = F2V2 = fV2 - GsinθV2.(2)
(1)+(2)得：
2P = f(V1+V2)
P = f(V1+V2)/2
平路时：
F=f
P=fV
V ≤ P/f = [f(V1+V2)/2] / f = (V1+V2) / 2