一架农用飞机做水平匀速飞行时，投下一物体，在物体落地前1s时，其速度方向与水平方向夹37°角，落地前瞬间，速度方向与水平方向夹53°角．不计空气阻力，求飞机飞行的高度与速度．

题目

一架农用飞机做水平匀速飞行时，投下一物体，在物体落地前1s时，其速度方向与水平方向夹37°角，落地前瞬间，速度方向与水平方向夹53°角．不计空气阻力，求飞机飞行的高度与速度．

答案

设飞机的速度为v₀，根据平行四边形定则知，
最后1s内竖直方向上的分速度vy1＝v0tan37°＝

3

4

v0．
竖直方向上的末速度vy2＝v0tan53°＝

4

3

v0．
根据v_y2-v_y1=gt，得

4

3

v0−

3

4

v0＝10
解得v0＝

120

7

m/s．
则落地时竖直方向上的分速度vy2＝

4

3

v0＝

4

3

×

120

7

＝

160

7

m/s．
则飞机飞行的高度h=

vy22

2g

＝

( 160 7 )2

20

m≈26m．
答：飞机飞行的高度大约为26m，飞行的速度为

160

7

m/s．