无论m,n取何实数,直线（3m-n）x+（m+2n）y-n=0都过一定点P,则P点座标为（ ）

题目

无论m,n取何实数,直线（3m-n）x+（m+2n）y-n=0都过一定点P,则P点座标为（ ）
A.（-1,3）
B.（-1/2,3/2）
C.（-1/5,3/5）
D.（-1/7,3/7）

答案

展开括号,合并同类项,原式可变形为
（3x+y)m+(2y-x-1)n=0
我们要寻找点P:(x,y),无论m,n取何值上式恒成立.
显然当3x+y=0和2y-x-1=0时满足要求.
解方程组得到答案D.
以后做这样的题最好不要采用一楼的方法,倘若该题不是直线而是曲线,那么代入法就得不到正确答案了.