五、

题目

五、
1.已知数列{an}是一个等差数列,且a2=1,a5=-5.
（1）求{an}的通项an；（2）求{an}前n项和Sn的最大值.
2.设数列{an}是等差数列且a2=-6,a8=6,Sn是数列的{an}前n项和,则（）
A.S4S7 D.S6=S5
3.等差数列{an}中,已知a1=1/3 a2+a5=4 an=33则n=多少?
4.在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20=则a3=多少?
5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4=18-a5则S8=多少?
6.1设公差为-2的等差数列,则a1+a4+a7+……+a16=498那么a3+a6+a9+……+a18=多少?

答案

1.
(1)∵数列{an}是等差数列
a1+d=1,a1+4d=-5
解得 d=-2,a1=3
∴an=3-2(n-1)=-2n+5
(2)
an=5-2n≥0 ==> n≤5/2 ==>n≤2
∴a1>0,a2>0,a3 n=50
4.∵等差数列{an}中,
a1+a2+a3+a4+a5=20
∴a1+a5=a2+a4=2a3
∴5a3=20,a3=4
5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4=18-a5则S8=多少?
∵a4=18-a5 ∴a4+a5=18 ∴a1+a8=a4+a5=18
∴S8=(a1+a8)*8/2=8*8/2=32
6.1∵{an} 公差为-2,
a1+a4+a7+……+a16=498
∴ a3+a6+a9+……+a18
=( a1+2a)+(a4+2d)+(a7+2d)+.+(a16+2d)
=(a1+a4+a7+.+a16)+6×2d
=498-24
=464