请回答下列问题:乘积125*127*129*131*133*...*163*165的末三位数是多少?

题目

请回答下列问题:乘积125*127*129*131*133*...*163*165的末三位数是多少?

答案

答案是625
这样做.先把它分组,125和165写成一组,127和173一组,所以,原式就变为
＝（145－20）（145＋20）（145－18）（145＋18）.×145
＝（145平方－20平方）（145平方－18平方）.×145
因为只有求末尾三位,和末尾三位得数有关的,只有每个乘数的末两位两位,有因为只需求每个乘数的末两位,根据同余,可以很简单的得到
原式就等价为＝（5平方－0平方）（5平方－8平方）（5平方－6平方）.×45
这样算出来,答案就是625