圆柱形木料的底面半径是高的25%,截成两个小圆柱后,表面积的和是108平方厘米那么这个圆柱形木料的底面积是

题目

圆柱形木料的底面半径是高的25%,截成两个小圆柱后,表面积的和是108平方厘米那么这个圆柱形木料的底面积是
( )平方厘米

答案

答案是（9）平方厘米 思路：表面积的和＝侧表面积+4个底圆面积
设半径为r,高为h,则r＝h/4
底圆面积＝πr²＝πh²/16
底圆周长＝2πr＝πh/2
侧表面积＝底圆周长×高＝πh²/2
总表面积＝侧表面积+底圆面积×4＝3πh²/4＝108
化简3πh²/4＝108,得πh²/16＝9