一道关于圆和直线的题目

题目

一道关于圆和直线的题目
圆(x+1)²+(y+2)²=8到直线x+y+1=0的距离为√2的点共有几个?
怎么不是一个?我算到最短距离为√2啊……

答案

先求一下圆心到直线的距离,|-1-2+1|/√(1+1)=√2
而半径√8=2√2
所以到圆(x+1)²+(y+2)²=8到直线x+y+1=0的距离为√2的点共有3个
分别是平行与直线x+y+1=0的两条直线与圆的交点,其中一条与圆相切,所以共有三个