已知圆和直线x-6y-10=0相切于(4,-1),且经过点(9,6),求圆的方程.

已知圆和直线x-6y-10=0相切于(4,-1),且经过点(9,6),求圆的方程.

题目
已知圆和直线x-6y-10=0相切于(4,-1),且经过点(9,6),求圆的方程.
答案
设圆心坐标为(a,b),因为点(4,-1),点(9,6)都是圆上的点,所以圆心与这两个点的距离相等,即(a-9)2+(b-6)2=(a-4)2+(b+1)2,化简得:50-5a=7b①,又因为圆与直线x-6y-10=0切于(4,-1),所以直径所...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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