已知A(6,0),B(0,5),动点P(x,y)在线段AB上移动,则xy的最大值是

题目

已知A(6,0),B(0,5),动点P(x,y)在线段AB上移动,则xy的最大值是
A.12/5 B.144/49 C.15/2 D.5

答案

C
p点横坐标为x ,则(6-X)/Y=6/5
求得Y=(30-5x)/6
XY=X(30-5x)/6
=-5/6X^2+5X
Fmax=-25/4*(-5/6)
=15/2