已知4x−3y−3z=0x−3y−z=0,求:(1)x:z的值;(2)x:y:z的值;(3)xy+2yz/x2+y2−z2的值.
题目
已知
,求:(1)x:z的值;(2)x:y:z的值;(3)
的值.
答案
(1)解关于x,z的二元一次方程组
得.
∴x:z=(-6y):(-9y)=2:3.
(2)由(1)中x=-6y,z=-9y,
∴x:y:z=(-6y):y:(-9y)=(-6):1:(-9).
(3)同样由(1)中x=-6y,z=-9y,
∴
=(−6y)•y+2y•(−9y) |
(−6y)2+y2−(−9y)2 |
==.
(1)、(2)中要求x、z.和x、y、z的比值这就要把他们都转化成含相同未知数的值,然后进行化简即可.
(3)题中也是如此,把三个未知数转化成一个未知数,然后化简即可.
解三元一次方程组.
本题不是考查学生直接解方程的能力,而是让学生理清三个未知数之间的关系,所以未知数之间的转换就是关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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