已知α β为锐角 且sinα-sinβ=-1/2 cosα-cosβ=1/3 则cos(α-β)
题目
已知α β为锐角 且sinα-sinβ=-1/2 cosα-cosβ=1/3 则cos(α-β)
答案
(sina-sinb)^2=1/4 (cosa-cosb)^2=1/9 sin^2a+cos^2a+sin^2b+cos^2b-2sinasinb-2cosacosb=13/36 1+1-2cos(a-b)=13/36 2cos(a-b)=2-13/36=59/36 cos(a-b)=59/72
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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