若α∈(0,2π),且tanα>cotα>cosα>sinα,则α的取值范围为
题目
若α∈(0,2π),且tanα>cotα>cosα>sinα,则α的取值范围为
A.(π/4,π/2) B.(3/4π,π) C.(5/4π,3/2π) D.(7/4π,2π)
答案
α∈(5π/4,3π/2) ,选C
由tanα>sinα,有α应在一三象限
由cosα>sinα,有α∈(0,π/2)∪(5π/4,2π)
由tanα>cotα,有|sinα|>|cosα|
综上,α∈(5π/4,3π/2).
用三角函数线,很好做的.
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