已知命题：“存在X属于[1,2],使x^2+2x+a≥0”为真命题,这a的取值范围是?

题目

已知命题：“存在X属于[1,2],使x^2+2x+a≥0”为真命题,这a的取值范围是?
它在[1,2]上是增函数吗?

答案

开口向上,对称轴为x=-1,所以在[1,2]上是增函数
存在命题,所以最大值≥0即可
即2^2+2x2+a≥0
a≥-8