高二数学已知在△ABC中,tanA anB=a²²,判断△ABC的形状
题目
高二数学已知在△ABC中,tanA anB=a²²,判断△ABC的形状
已知在△ABC中,tanA anB=a²²,判断△ABC的形状
答案
楼上不完全.
设三角形ABC对应边为abc.
从角C作垂线CD与边c相交于D
令AD=m,DB=n,CD=h
于是有tanA=h/m tanB=h/n
于是可得如下等式：tanA/tanb=(h/m)/(h/n)=n/m---------①
而根据勾股定理a²=n²+h²;b²=m²+h²
于是有
根据题意得出等式n/m=a²²=(n²+h²)/（m²+h²）-----②
将②移项,并分解因式可得（mn-h²)(n-m)=0
得出该三角形中nm=h²---------->三角形为直角三角形
或m=n————>三角形为等腰三角形
以上.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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