高二数学已知在△ABC中,tanA anB=a²²,判断△ABC的形状

高二数学已知在△ABC中,tanA anB=a²²,判断△ABC的形状

题目
高二数学已知在△ABC中,tanA anB=a²²,判断△ABC的形状
已知在△ABC中,tanA anB=a²²,判断△ABC的形状
答案
楼上不完全.
设三角形ABC对应边为abc.
从角C作垂线CD与边c相交于D
令AD=m,DB=n,CD=h
于是有tanA=h/m tanB=h/n
于是可得如下等式:tanA/tanb=(h/m)/(h/n)=n/m---------①
而根据勾股定理a²=n²+h²;b²=m²+h²
于是有
根据题意得出等式n/m=a²²=(n²+h²)/(m²+h²)-----②
将②移项,并分解因式可得(mn-h²)(n-m)=0
得出该三角形中nm=h²---------->三角形为直角三角形
或m=n————>三角形为等腰三角形
以上.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.