已知数列an的前n项和为Sn=n^2+2n,求和:1/(a1*a2)+1/(a2*a3)+...+1/(an*a(n+1))
题目
已知数列an的前n项和为Sn=n^2+2n,求和:1/(a1*a2)+1/(a2*a3)+...+1/(an*a(n+1))
答案
a1=S1=3,n>1时,an=Sn-S(n-1)=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)=2n+1,a1=2*1+1=3,所以通项公式为an=2n-11/(a1a2)+1/(a2a3)+...+1/[ana(n+1)]=1/(3*5)+1/(5*7)+1/(7*9)+.+1/[(2n+1)(2n+3)]=1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+.+1/(2n+1)-1...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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