设函数f(x)=3cos(π/2·x+π/3),若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,|x1-x2|的最小值为
题目
设函数f(x)=3cos(π/2·x+π/3),若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,|x1-x2|的最小值为
答案
函数f(x)=3cos(π/2·x+π/3),
周期T=2π/(π/2)=4
∵ 对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立
则 f(x1)是最小值,f(x2)是最大值,
|x1-x2|的最小值就是T/2=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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