已知函数f(x)=(ax-1)(x-2)(a∈R)的零点

题目

已知函数f(x)=(ax-1)(x-2)(a∈R)的零点

答案

要讨论
求f(x)的零点即是求
方程f(x)=0
即(ax-1)(x-2)=0的根
当a=0时,方程为x-2=0解得x=2
f(x)的零点为2
当a≠0时,且a≠1/2解得
x=1/a或x=2
f(x)的零点为1/a,2
当a=1/2时,方程即(x-2)^2=0
解得x=2,
f(x)的零点为2