求抛物线Y=x平方-1与直线x=2,y=0所围成的面积
题目
求抛物线Y=x平方-1与直线x=2,y=0所围成的面积
答案
求抛物线y=x²-1与直线x=2,y=0所围成的面积.
设题目所求面积为S,则可用定积分来求S；
函数f(x)=x²-1的原函数为F(x)=(x³/3)-x,
则S=∫(2,1)|(x³/3)-x=[(2³/3)-2]-[(1³/3)-1]=4/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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