在△ABC中A=30,bc=10,若满足条件的三角形有一解,则ab的取值范围

题目

在△ABC中A=30,bc=10,若满足条件的三角形有一解,则ab的取值范围

答案

可以让ab从很小变化.
当ab很小时,过B点,作半径为10的圆,与ac只可能有一个交点,交点就是C点,满足题意；
ab继续增加到10时,作半径为10的圆,与ac有两个交点,其中一个是A点（舍去）,也满足题意.注意,这刚好是个临界点；
当ab继续增加到超过10后,有两个交点,不满足题意；
当ab继续增加至20时,有一个交点；再增加至无穷大,都没有交点了.
经过上述分析,可得,ab的取值范围是0