求方程4x^2-y^2=7的整数解

题目

求方程4x^2-y^2=7的整数解

答案

(2x-y)*(2x+y)=7,
∵7是质数,其因数只有1,7,
∴2x-y=1,(1)
2x+y=7,(2)
(1)+(2)式,
∴x=2,y=3.