如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB,FC．

题目

如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB,FC．
若∠EAC=40°求若∠FBC的度数

答案

 

因为AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,∠EAC=40°

所以∠DAC=∠EAC/2=20°

因为四边形AFBC是圆的内接四边形

所以∠FBC=∠CAD=20°（圆内接四边形外角等于内对角）