求解积分上限函数的一道题.
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求解积分上限函数的一道题.
题目
求解积分上限函数的一道题.
∫ (0→y)e^tdt+∫ (0→x)costdt=0,求dy/dx,
答案
积分得:e^y-1+sinx=c
对x求导得:e^y.dy/dx+cosx=0
所以dy/dx=-cosx/e^y
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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