求解积分上限函数的一道题.
题目
求解积分上限函数的一道题.
∫ （0→y）e^tdt+∫ (0→x)costdt=0,求dy/dx,
答案
积分得：e^y-1+sinx=c
对x求导得:e^y.dy/dx+cosx=0
所以dy/dx=-cosx/e^y
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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