运筹学的运输问题!

题目

运筹学的运输问题!
应用表上作业法给出下面的运输问题的最优调运方案.
B1 B2 B3 B4 产量
A1 3 7 6 4 5
A2 2 4 3 2 2
A3 4 3 8 5 3
销量 3 3 2 2

答案

1）分别计算出各行和各列的最小运费和次最小运费的差额,填入表格的最右列和最下行.
2）从行或列差额中选出最大者B3列中的3,选择它所在行或列中的最小元素3.可确定B3的产品先满足A2的需要,同时将A2行,B3列划去.A2B3=2.
3）对未划去的元素再分别计算出各行、各列的最小运费和次最小运费的差额,重新填入表格的最右列和最下行.从行或列差额中选出最大者,选择它所在行或列中的最小元素.B2列中的最小元素是3,可确定用A3的产品先满足B2的需要,同时将A3行,B2列划去.A3B2=3.
4）现在未划去的只剩A1B1和A1B4,A1B1的单位运费比A1B4的单位运费少,所以X先用A1的产量满足B1的销量,剩余的产量再满足B4.A1B1=3,A1B4=2.
5）将算出的A2B3=2,A3B2=3,A1B1=3,A1B4=2 乘以相应表格中的单位运费,得到总运费为32元.
即：A2运往B3 2个单位,A3运往B2 3个单位,A1运往B1 3个单位,A1运往B4 2个单位.最小总运费=2*3+3*3+3*3+2*4=32元.