已知:在△ABC中,以AC边为直径的⊙O交BC于点D,在劣弧AD上取一点E使∠EBC=∠DEC,延长BE依次交AC于G,交⊙O于H. 求证:AC⊥BH.

已知:在△ABC中,以AC边为直径的⊙O交BC于点D,在劣弧AD上取一点E使∠EBC=∠DEC,延长BE依次交AC于G,交⊙O于H. 求证:AC⊥BH.

题目
已知:在△ABC中,以AC边为直径的⊙O交BC于点D,在劣弧
AD
答案
证明:连接AD,
∵∠DAC=∠DEC,∠EBC=∠DEC,
∴∠DAC=∠EBC,
∵AC是⊙O的直径,
∴∠ADC=90°,
∴∠DAC+∠DCA=90°,
∴∠EBC+∠DCA=90°,
∴∠BGC=180°-(∠EBC+∠DCA)=180°-90°=90°,
∴AC⊥BH.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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