在某次篮球运动中，球打到篮板上后垂直反弹，运动员甲跳起来去抢篮板，刚好没有碰到球，球从站在他身后的乙的头顶擦过，落到了地面上（如图所示）．已知甲跳起的摸高是h1，起跳时

题目

在某次篮球运动中，球打到篮板上后垂直反弹，运动员甲跳起来去抢篮板，刚好没有碰到球，球从站在他身后的乙的头顶擦过，落到了地面上（如图所示）．已知甲跳起的摸高是h₁，起跳时距篮板的水平距离为s₁，乙的身高是h₂，站立处距甲的水平距离为s₂，请根据这此数据求出篮球垂直反弹的速度v₀．

答案

设篮板的高度为H．
对于篮球从反弹到甲处的过程有：s₁=v₀

2(H−h1) g

…①
对于篮球从反弹到乙处的过程有：s₁+s₂=v₀

2(H−h2) g

…②
联立①②解得：v₀=

g(2s1s2+ s 2 2 ) 2(h1−h2)

答：篮球垂直反弹的速度v₀是

g(2s1s2+ s 2 2 ) 2(h1−h2)

．

篮球打到篮板上后垂直反弹做平抛运动，将其运动进行正交分解，设篮板的高度为H，分别对篮球从反弹到甲处和从反弹到乙处的过程进行研究，运用平抛运动的规律得出关于H和v₀的两个方程，即可求得v₀．

本题考点：平抛运动．

考点点评：本题关键要建立清晰的物理情景，知道篮球平抛运动的规律，灵活选择研究对象，再根据平抛运动的规律解题．