如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交BC的延长线与F,垂足为D,AC的垂直平分线交CB的延长线于G,垂足为E
题目
如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交BC的延长线与F,垂足为D,AC的垂直平分线交CB的延长线于G,垂足为E
求证:∠BAG=∠CAF;AG=AF
答案
证明:
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵DF垂直平分AB
∴AF=BF
∴∠BAF=∠ABC
∵EG垂直平分AC
∴AG=CG
∴∠CAG=∠ACB
∴∠BAF=∠CAG
∵∠BAG=∠CAF-∠BAC,∠CAF=∠BAF-∠BAC
∴∠BAG=∠CAF
∵∠ABG=180-∠ABC,∠ACF=180-∠ACB
∴∠ABG=∠ACF
∴△ABG≌△ACF (ASA)
∴AG=AF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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