一长方形剪去一最大正方形后周长减少了20cm,剩下部分周长是28cm,问原来长方形的周长?

题目

一长方形剪去一最大正方形后周长减少了20cm,剩下部分周长是28cm,问原来长方形的周长?

答案

假设长方形的长为x,宽为y,那么所剪去的最大正方形的边长为y,注意这里是最大正方形.
长方形的周长为2x+2y
剪去正方形后的周长为2（x-y）+2y = 2x = 28cm
减少的周长为长方形的周长减去剩余部分的周长 = 2x+2y-2x = 2y = 20cm
所以x = 14cm,y = 10cm
所以长方形的周长为2x+2y = 48cm