抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是(-1,2)且过点(0,1)求二次函数解析式

抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是(-1,2)且过点(0,1)求二次函数解析式

题目
抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是(-1,2)且过点(0,1)求二次函数解析式
答案
顶点坐标(-1,2)
所以对称轴为x=-1
所以f(0)=f(-2)=1
代入以上三点坐标,有
2=a-b+c
1=c
1=4a-2b+c
解出a=-1,b=-2,c=1
所以解析式为y=-x²-2x+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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