一道特别简单的数学题,和整除有关.

题目

一道特别简单的数学题,和整除有关.
设p是素数且p能整除（10a-b）和（10c-d）的最大公约数,a,b,c,d,都是整数,求证p能整除（ad-bc）
希望能给出详细解答过程,谢谢!

答案

ad-bc=-a(10c-d)+c(10a-b)