设a,b,c是三角形ABC的三边,试证明：a^2+b^2=c^2是三角形ABC为直角三角形的充要条件
题目
设a,b,c是三角形ABC的三边,试证明：a^2+b^2=c^2是三角形ABC为直角三角形的充要条件
答案
余弦定理；c^2=a^2+b^2-2bc*cos∠C,又
a^2+b^2=c^2； 2bc*cos∠C=0,cos∠C=0,0＜∠C＜180度,∠C=90度,
这是三角形ABC为直角三角形充分条件,
勾股定理得证明是三角形ABC为直角三角形必要条件.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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