f(x)=1/3X+2 Determine the domain and range

题目

f(x)=1/3X+2 Determine the domain and range

答案

我不知道你这个3x是都在分母呢,还是只是1/3*x,那么我就说两种吧：
第一种情况：1/(3x),也就是3和x都是在分母的情况：
domain 就是f(x)的定义域,即X的范围,表示的结果为：{x|x><0},就是X不等于0
range 就是f(x)的值域,也就是在上述X的范围内的取值区间,我们可以简化做法,先求出f(x)=1/x的值域,这是一个初等函数（反比例函数）,发现这个函数的值域是（-∞,0）∪（0,+∞）,也就是取不到0,现在算f(x)=1/(3x),显然,通过作图发现,这个只是改变了曲线的弯曲程度,也就是只对自变量x做了改变,没有改变因变量Y或者说函数的图像没有Y轴上移动,故值域不便；现在变成f(x)=1/(3x)+2,自然就是将f(x)=1/(3x)向上移动两个单位,所以值域为：（-∞,2）∪（2,+∞）
第二种情况就比较简单了：f(x)=1/3*x+2是一个一次函数,定义域是：{x|-∞原来你还有第三种情况啊?你的问题有点模糊哦,对于f(x)=1/(3x+2)
定义域的算法如下
求出3X+2≠0的x取值区间就是x的定义域了位{x|x≠-2/3} 值域的话就是（-∞,0）∪（0,+∞）因为这个没有Y轴上的变化
不专业,希望对你有帮助